Interés simple.

Interés Simple.

Interés simple: es cuando los intereses obtenidos de un capital C al cabo de un tiempo t determinado no se suman al capital inicial para generar nuevos intereses. En estos casos la persona dueña del capital puede cobrar los intereses generados en cada período de tiempo establecido previamente. Fórmula del interés simple

I = C · r · t

I: interés simple

r: tasa de interés expresa en porcentaje

C: capital inicial

t: tiempo

Ejemplo 1. Luis toma prestado RD$12,000 pesos a una tasa de un 2% mensual por un periodo de un año. ¿Cuánto deberá pagar de interés al cabo del periodo establecido?

C = RD$12,000 pesos r = 2% = 0.02 t = 1 año = 12 meses

Utilizando la fórmula del interés simple

I = C · r · t = (12,000)(0.02)(12) = RD$2,880

I = RD$2,880 pesos

Esto implica que Luis deberá pagar solo de interés RD$2,880 pesos sin tomar en cuenta el capital inicial que tomó prestado. Monto o valor futuro del interés simple. Se le llama monto M o valor futuro al resultado de la suma del capital inicial C más el interés generado por una tasa de interés r en un tiempo o periodo determinado t, ya sea de un préstamo o de una inversión realizada.

Fórmula del monto del interés simple.

M = C · (1 + t · r)

Ejemplo 2. Tomemos en cuenta el ejemplo anterior en donde Luís hizo un préstamo de 12,000 pesos a una tasa de un 2% mensual y ahora queremos calcular el monto del

préstamo al cabo del año.

C = RD$12,000 pesos r = 2% = 0.02 t = 12 meses

M = 12,000 (1 + 12 · (0.02)) = 12,000 (1 + 0.24) = 12, 000 (1.24)

= RD$14, 880

M = RD$14, 880 pesos

Luis deberá pagar en total 14,880 pesos por el préstamo hecho

a un plazo de 1 año. Si pudiste notar el interés simple es una aplicación de las

sucesiones aritméticas vista en temas anteriores. Interés compuesto: es aquel en donde los intereses generados en un plazo determinado no son retirados y se van sumando

al capital inicial para generar nuevos intereses. El monto M o valor futuro del interés compuesto de un capital C debido a una tasa r en un periodo de tiempo t se obtiene mediante la

siguiente fórmula:

M = C · (1 + r)t

Ejemplo. La señora Altagracia toma prestado RD$24,000 pesos a una tasa de interés 14.5 % anual. Si se trata de un interés compuesto, ¿Cuánto deberá pagar la señora

Altagracia al cabo de dos años?

C = RD$24, 000 pesos

r = 14.5% = 0.145

t = 2 años

utilizando la fórmula del interés compuesto y sustituyendo los valores obtenido del problema

M=24,000 · (1 + 0.145)2 = 24,000 (1.145) 2 = 24,000 (1.3110) =

RD$31,464

M = RD$31,464 pesos

La señora Altagracia deberá pagar al cabo de los dos años el

monto total de 31, 464 pesos. Como podrás notar, los ejercicios de interés o monto compuesto

es una aplicación de las sucesiones geométrica tratada en

temas anteriores.